Рођен је у зодијачком знаку водолије 1940. године у селу Цветојевцу код Крагујевца. Завршио је Вишу педагошку школу у Крагујевцу, смер за српскохрватски језик и књижевност. Радио је као наставник и пензионисан је 2000. године.
Морам бити личан и похвалити се да сам био ђаче петог разреда основне школе, коме је једно време ликовно предавао сликар Раша Стевановић. Заменио је наставницу Љиљу која је отишла на боловање. Као замена ускочио је млади уметник, коме је тај час био први у наставничкој каријери. Он каже да га се не сећа, али мени су се у памћење урезали његови описи: шума, врбака Лепенице, вирова Борачке реке, и кланца потока Дубочца, који су му били инспирација за сликање. Сликао је речима исто као кичицом, освајио је надахнутом причом своје ђаке и многима отворио културне видике, даривајући им речи и слике за душу.
Као пре педесет година и сада ипресионира саговорнике и посматраче његових слика. Његове слике су куповали и шаховски велемајстор Михаил Таљ, предсдник државе Југославије Зоран Лилић, глумац Жарко Лаушевић и многи други.
Члан је Удружења ликовних уметника Србије од 1995. године.
Самостално је излагао широм Југославије 16. пута, први пут 1962. године.
У холу биоскопа „Пионир” први пут је излагао пејзаже, под називом „Вече боје и речи”. Шеснаести пут је излагао „Пејзаже” 2011. године на истом месту, али сада у Галерији Арт. Колективне изложбе није бројао а увек је радо учествовао на изложбама које су имале хуманитарни карактер.
Највише слика урадио је за „Храм Светог Саве”, цркву у „Каленићу” и „Светог Јова” у Прекопечи.
Поноси се чињеницом да је био председник више Ликовних удружења: „ЛУК-а”, „Заставе” а 1962. године је организовао првоокупљања уметника у Дому омладине, што је, показало се касније, било од великог значаја не само за те младе уметнике него и за ликовни живот града.
Од награда издваја:„Кунову награду”, коју је добио два пута, 1991. године за „Борбу петлова” и 1993. године за „Најбоље ликовно остварење”у тој години. Ту су још и прве награда за сликарство 1993. и 1995. године и друга на годишњој изложби ЛУК-а као и признање „Сава Дечанац” КУД-а из Лепосавића. Илуструвао је многе књиге и уџбенике:
-„Читанку” за трећи разред 1988. године
-„Знамените жене Србије”
-„Солунци и потомци”…
„Човек је ранио природу! То сам уочио тек кад сам се пензионисао. Радовао сам се повратку на дедовину и животу на селу. Оно што сам оставио нисам пронашао. Није то више оно здраво село, другачије је све, а променили су се и људи. Хоћу да завршим своје животни опус и дело овде у свом атељеу на очевини у Цветојевцу – прича Раша.
„Дружио сам се са сликарима, Бобом Поповићем, академским сликаром Мишом Максимовићем, који је оснивач ЛУК-а. Био сам близак сарадник са Јефтом Аздејковићем и Корнелом Траиловим, од кога сан много научио.
Окупио сам младе уметника у Дому омладине 1962. године сликаре песнике, писце.. Кале, Кепа, Лека, Мишко, су прве сликарске кораке направили у Дому омладине. Доводио сам врхунске стручњаке из Београда. Поред осталих и академика Цуцу Сокић, професорку са Академије, која је више пута долазила и подучавала нас. Није тражила да јој се плаћа јер смо јој били симпатични, наш таленат, амбициозност, љубав према уметности и жеља да учимо.
Долазили су и интелектуалци, песници Слободан Марковић, Милан Николић, Јаша, Божа Шуица и, за мене најзначајнији, Тори Јанковић. Могу рећи да је Тори био човек који је пленио све око себе, највећи козер кога сам видео у животу. Он ми је био прави пријатељ, купио ми креветац када ми се родила ћерка Тијана. Волео је да „србује“, мада је то у то време било забрањено. Увлачио ме је у своје филмове, звао ме је на снимања. Био сам и на снимању филма Црвена земља, недељу дана пре његове трагичне смрти.
Морам да поменем и рано преминулог сликара Бранка Гавриловића, изванредно талентованог цртача и колористу и његовог сина Дарка са којим сам наставио да се дружим али и да сарађујем са његовом Галеријом АРТ.
Хоћу старије крагујевчане да подсетим на животно дело две покојне даме, сликарке Софије Николајевић и Владанке Рашић. Волим и радове моје комшинице Лепосаве Петковић из Јовановца.“
„Сликајући пејзаже дошао сам до апстракције – описује уметник своје стваралаштво. Много сам сликао. Мојим сликама могла би да се поплоча Главна улица у Крагујевцу.
Илустровао сам многе књиге у уџбенике.
Најжешћи ликовни критичар у животу ми је мој унук Коле. Немирног је духа и пун животне енергије, биће он уметник – са поносом каже Раша.
О сликарству Радмила Стевановића рекли су:
„Воли сликарство и буди уметност код људи са којима се дружи. Рашине слике осећам и не могу да их делим, тешко се одлучејемо да их продамао, оне су део нашег заједничког живота“ – тврди супруга Иванка.
Иван Студен, драмски писац:
„Песник таласастог шумадијског пејзажа, са јасно опредмећеном ликовном концепцијом, да слика светлост очију и празнике осећања”.
Андреј Тишма:
„Радмило Стефановић је фигуралне композиције заодено у експресиван потез и драматичне контрасте светлог и тамног”.
Сава Степанов, поводом изложбе 2004. године у Галерији САНУ у Новом Саду:
„Сва та експресивна узбуђења посвећена су радости стварања и живљеља. Његов гестуални потез је снажан и убедљив, а у мноштву потеза призор се своди на своју асоцијативну евокуацију, у којој тек по који мотивски фрагмент упућује на садржински разлог сликарској акцији.“
Атеље Раше Стевановића се налази у поткровљу породичне куће у Горњој мали, села Цветојевац.
